Todos os coronavírus do mundo cabem em uma lata de refrigerante - e ainda sobra espaço

Todos os coronavírus do mundo cabem em uma lata de refrigerante - e ainda sobra espaço

Christian Yates* - The Conversation

12/03/2021

CRÉDITO,DANIA MAXWELL/GETTY IMAGES

Você já se perguntou quantas partículas de SARS-CoV-2 existem no mundo?

Quando me pediram para calcular o volume total de SARS-CoV-2 no mundo para o programa More or Less da BBC Radio 4, devo admitir que não tinha ideia de qual seria a resposta.

Minha esposa sugeriu que seria do tamanho de uma piscina olímpica.

"Ou então de uma colher de chá", ela acrescentou.

"Normalmente é uma coisa ou outra nesse tipo de pergunta."

Mas como você começa a calcular qual é realmente o volume total aproximado? Felizmente, estou acostumado a fazer esse tipo de estimativa em larga escala, tendo feito várias delas para meu livro The Maths of Life and Death ("As matemáticas da vida e da morte", em tradução literal).

No entanto, antes de embarcarmos nessa particular jornada numérica, devo deixar claro que essa é uma aproximação baseada nas suposições mais razoáveis, mas admitirei com prazer que pode haver espaço para melhorias.

Então, por onde começar? É melhor calcularmos primeiro quantas partículas de SARS-CoV-2 existem no mundo. Para fazer isso, precisamos saber quantas pessoas estão infectadas. (Vamos supor que os humanos, e não os animais, são o reservatório mais importante para o vírus.)

De acordo com o site de estatísticas Our World in Data, meio milhão de pessoas testam positivo para covid-19 todos os dias.

No entanto, sabemos que muitas pessoas não são incluídas nesta contagem porque são assintomáticas ou optam por não fazer o teste — ou porque os testes não estão prontamente disponíveis em seus países.

Usando modelos estatísticos e epidemiológicos, o Institute for Health Metrics and Evaluations, nos Estados Unidos, estimou que o número real de pessoas infectadas por dia está mais próximo de 3 milhões.

A quantidade de vírus que cada uma das pessoas atualmente infectadas leva consigo (sua carga viral) depende de há quanto tempo foram infectadas.

Em média, acredita-se que as cargas virais aumentam e atingem seu pico cerca de seis dias após a infecção, e depois disso diminuem progressivamente.

CRÉDITO,JOSH EDELSON/GETTY IMAGES

Primeiro, você precisa calcular aproximadamente qual seria a carga viral por pessoa infectada

De todas as pessoas que estão infectadas agora, aquelas que foram infectadas ontem só contribuirão um pouco para a contagem total. Aquelas que foram infectadas há dois dias, contribuirão um pouco mais. E as infectadas há três dias, mais ainda.

Em média, as pessoas infectadas há seis dias terão a carga viral mais alta. E essa contribuição diminuirá para as pessoas que foram infectadas há sete, oito ou nove dias, e assim por diante.

A última coisa que precisamos saber é o número de partículas de vírus que as pessoas carregam em qualquer momento durante a infecção.

Como sabemos aproximadamente como a carga viral varia ao longo do tempo, é suficiente ter uma estimativa da carga viral máxima.

Um estudo não publicado coletou dados sobre o número de partículas de vírus por grama de uma variedade de tecidos diferentes em macacos infectados e ampliou a escala do tamanho do tecido para ser representativo de humanos.

Suas estimativas aproximadas para o pico de carga viral variam de 1 bilhão a 100 bilhões de partículas de vírus.

Vamos trabalhar com um valor no meio desse intervalo (a média geométrica) de 10 bilhões.

Quando somamos todas as contribuições para a carga viral de cada uma das 3 milhões de pessoas que foram infectadas em cada um dos dias anteriores (supondo que essa taxa de 3 milhões seja aproximadamente constante), descobrimos que há cerca de duzentos quatrilhões (2x10¹⁷, ou duzentos milhões de bilhões) de partículas de vírus no mundo ao mesmo tempo.

Parece um número muito grande — e é. É quase igual ao número de grãos de areia do planeta.

Mas, ao calcular o volume total, devemos lembrar que as partículas de SARS-CoV-2 são extremamente pequenas.

As estimativas do diâmetro variam de 80 a 120 nanômetros. Um nanômetro é um bilionésimo de um metro. Para colocar em perspectiva, o raio do SARS-CoV-2 é cerca de mil vezes mais fino do que um fio de cabelo humano.

Vamos usar o valor médio para o diâmetro de 100 nanômetros em nosso cálculo subsequente.

Para calcular o volume de uma única partícula esférica de vírus, precisamos usar a fórmula para o volume de uma esfera que está, sem dúvida, na ponta da língua de todos:

V = 4 π r³/3

Supondo um raio de 50 nanômetros (no centro do intervalo estimado) de SARS-CoV-2 para o valor de r, o volume de uma única partícula de vírus resulta em 523.000 nanômetros³.

Multiplicando este volume ínfimo pela enorme quantidade de partículas que calculamos anteriormente, e convertendo em unidades significativas, chegamos a um volume total de aproximadamente 120 mililitros (ml).

Se quiséssemos colocar todas essas partículas de vírus juntas em um só lugar, precisaríamos lembrar que as esferas não se encaixam perfeitamente.

Empacotamento de esferas

Se você pensar na pirâmide de laranjas que encontra no supermercado, vai lembrar que uma parte significativa do espaço que ela ocupa está vazia.

Na verdade, o melhor que você pode fazer para minimizar o espaço vazio é uma configuração chamada "empacotamento compacto de esferas", na qual o espaço vazio ocupa cerca de 26% do volume total.

CRÉDITO,VLADIMIR GERDO/ALAMY

Assim como laranjas empilhadas, as partículas esféricas não se encaixam perfeitamente

Isso aumenta o volume total acumulado de partículas de SARS-CoV-2 para cerca de 160 ml — pequeno o suficiente para caber em cerca de seis copos de shot.

Mesmo usando a estimativa mais alta de diâmetro e levando em consideração o tamanho das proteínas spike, todo o SARS-CoV-2 ainda não encheria uma lata de Coca-Cola.

No fim das contas, o volume total de SARS-CoV-2 estava entre as estimativas aproximadas da minha esposa a respeito da colher de chá e a piscina.

É assustador pensar que todos os problemas, transtornos, sofrimentos e perdas de vidas do último ano poderiam representar apenas alguns goles do que seria, sem dúvida, a pior bebida da história.

*Christian Yates é professor de Biologia Matemática na Universidade de Bath, no Reino Unido.

Este artigo foi publicado originalmente no site de notícias acadêmicas The Conversation e republicado aqui sob uma licença Creative Commons. Leia aqui a versão original (em inglês).

Leia a versão original desta reportagem (em inglês) no site BBC Future.

Fonte: BBC