Números primos não são (tão) aleatórios, diz estudo
Lucas Agrela, de EXAME.com
Flickr/Odd Numbers
Números primos: estudo indica relação sequencial complexa
São Paulo – Um estudo recente intriga matemáticos em todo o mundo. Realizado por pesquisadores da Universidade de Stanford,
nos Estados Unidos, o trabalho indica que os números primos, aqueles
que são divididos somente por 1 ou por eles mesmos, podem apresentar um
padrão sequencial complexo, o que indica que eles não são aleatórios
como se pensava.
Números primos só podem terminar com 1, 3, 7 e 9 para que não sejam divisíveis por 2 ou por 5 (como os que terminam em 2, 4, 6, 8 e 0 ou 5, respectivamente). Sendo assim, para que fossem aleatórios, esses números precisariam terminar em 1 em 25% dos casos.
No entanto, o que o estudo constata é que isso só acontece em 18% das vezes no primeiro bilhão de números primos. Os algarismos eram seguidos por 3 ou 7 em 30% dos casos e por 9 em 22%. Isso também se manteve verdadeiro para os números terminados em 3, 7 ou 9.
Os números primos são parte importante do mundo online. Pagamentos virtuais, por exemplo, são codificados com o uso de números primos, o que torna-os mais seguros.
Segundo o site da revista Nature, Kannan Soundararajan e Robert Lemke Olive, autores do estudo, dizem que todas as pessoas para as quais eles contaram a potencial descoberta acabaram criando um software simples para checar a veracidade do padrão – que pode existir desde sempre e nunca ter sido identificado.
O trabalho ainda será analisado de maneira aprofundada pela comunidade científica (uma prova chamada peer-review) antes que seja aceito. O estudo assume como verdadeiros dois conceitos não provados: o K-tuple (um padrão de repetição de números primos) e a hipótese de Riemann (uma problematização da função de Euler com número complexo, que teria aplicação aos números primos), o que pode jogar por terra as conclusões dos pesquisadoras de Stanford.
Fonte: Exame
Números primos só podem terminar com 1, 3, 7 e 9 para que não sejam divisíveis por 2 ou por 5 (como os que terminam em 2, 4, 6, 8 e 0 ou 5, respectivamente). Sendo assim, para que fossem aleatórios, esses números precisariam terminar em 1 em 25% dos casos.
No entanto, o que o estudo constata é que isso só acontece em 18% das vezes no primeiro bilhão de números primos. Os algarismos eram seguidos por 3 ou 7 em 30% dos casos e por 9 em 22%. Isso também se manteve verdadeiro para os números terminados em 3, 7 ou 9.
Os números primos são parte importante do mundo online. Pagamentos virtuais, por exemplo, são codificados com o uso de números primos, o que torna-os mais seguros.
Segundo o site da revista Nature, Kannan Soundararajan e Robert Lemke Olive, autores do estudo, dizem que todas as pessoas para as quais eles contaram a potencial descoberta acabaram criando um software simples para checar a veracidade do padrão – que pode existir desde sempre e nunca ter sido identificado.
O trabalho ainda será analisado de maneira aprofundada pela comunidade científica (uma prova chamada peer-review) antes que seja aceito. O estudo assume como verdadeiros dois conceitos não provados: o K-tuple (um padrão de repetição de números primos) e a hipótese de Riemann (uma problematização da função de Euler com número complexo, que teria aplicação aos números primos), o que pode jogar por terra as conclusões dos pesquisadoras de Stanford.
Fonte: Exame
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