O problema matemático que pode paralisar a vida moderna

O problema matemático que pode paralisar a vida moderna

Gemma Church BBC Future

13 junho 2019

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A matemática está ao nosso redor, mesmo quando não percebemos isso

Imagine que você está preparando o jantar para sua família de quatro pessoas. Você escolhe servir bife, sabendo que é um dos pratos favoritos da turma.

Mas, quando você estar prestes a servir a refeição, sua filha anuncia que virou vegetariana, seu parceiro envia uma mensagem de texto dizendo que está atrasado e seu filho diz que convidou "alguns" amigos para jantar.
Além disso, seu cão abocanha a carne que você estava tentando servir.
Este exemplo demonstra como a natureza humana e os parâmetros que afetam a demanda por recursos podem ser imprevisíveis, tanto no curto quanto no longo prazo.
Mas, nas últimas décadas, estudiosos desenvolveram uma gama de soluções matemáticas para alocar recursos não apenas nas cozinhas das famílias, mas em diferentes setores ou ambientes econômicos.

Alocação dinâmica de recursos

As ações de seus familiares na sala de jantar podem afetar o estado futuro do sistema. Cada vez que você entrega uma refeição específica a uma pessoa, o sistema é alterado - deixa de ter uma pessoa faminta e também uma porção de comida.
Quando a alocação de um recurso afeta as alocações seguintes, o problema se torna dinâmico e a passagem do tempo deve ser considerada como parte da equação.

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Qualquer lugar que tenha recursos limitados, mas um alto nível de demanda em constante mudança, enfrentará problemas dinâmicos

Isso adiciona um obstáculo matemático que requer soluções que levem em conta a natureza incerta e mutável do mundo real.
Tais dificuldades são conhecidas como problemas de alocação dinâmica de recursos. Elas surgem sempre que um recurso limitado deve ser alocado em tempo real.
Desde esperar um táxi ou uma entrega, a lista de problemas de alocação dinâmica e sua aplicações diária é "quase infinita", de acordo com Warren Powell, engenheiro da Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, que vem pesquisando esses problemas desde os anos 80.
À medida que mais pessoas ou escolhas de alimentos chegam à sua cozinha, você tem mais chances de atribuir uma variedade de alimentos a pessoas diferentes. Esse número de combinações se expande exponencialmente à medida que você acrescenta mais pessoas ou alimentos ao sistema.
É o que um hospital pode enfrentar, por exemplo, quando precisa alimentar e tratar todos os pacientes que entram.
Para resolver isso, e para manter os custos sob controle, a administração do hospital pode implementar modelos matemáticos para coordenar todas essas coisas.
A alocação dinâmica de recursos também será essencial para abordar não apenas os problemas cotidianos, mas alguns dos mais importantes e complexos desafios do mundo - como as mudanças climáticas, pois precisaremos distribuir recursos escassos da maneira mais eficiente possível.

Problemas difíceis de contornar

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A maioria dos métodos existentes de alocação dinâmica de recursos depende de dados históricos para fazer previsões

A dificuldade é que a maioria dos métodos existentes de alocação dinâmica de recursos baseia-se em dados históricos para fazer previsões.
Esses métodos não conseguem lidar com alterações menores. Se algo muda, é preciso voltar ao ponto de partida e começar a procurar uma solução novamente.
Tais problemas rapidamente tornam-se computacionalmente intratáveis, mesmo para um número razoavelmente pequeno de pessoas e recursos, seja um jantar ou uma ressonância magnética.
Mas existem diferentes setores tentando superar essas dificuldades.

Diversidade de problemas

Eiko Yoneki, pesquisador principal do Laboratório de Computação da Universidade de Cambridge, no Reino Unido, está investigando as implicações dos problemas de alocação dinâmica de recursos em sistemas de computador.
As empresas de correios também estão usando alocação dinâmica de recursos para acelerar suas entregas.
Por exemplo, a UPS, empresa do ramo de logística, usa algoritmos avançados que, segundo a companhia, economizaram 160 milhões de quilômetros por ano - embora alguns relatórios revelem as dificuldades de seu sistema em ambientes urbanos complexos.
Cadeias de suprimentos também são complicadas. Por exemplo, para criar um smartphone, você precisa coordenar centenas de componentes. "Interrupções na cadeia de suprimentos são um grande problema", diz Powell.
Nossas fontes de energia também são cada vez mais complexas e dependem de energias renováveis ​​imprevisíveis, como a energia eólica e solar. A demanda de energia também pode flutuar a qualquer momento.

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A entrega expressa envolve lidar com um cenário complexo

Recompensa para os algoritmos

Uma técnica de inteligência artificial chamada aprendizagem por reforço profundo oferece uma nova esperança para resolver os problemas da alocação dinâmica de recursos.
Essa técnica permite que um algoritmo aprenda o que fazer - sem intervenção humana -, sendo recompensado por ações corretas e penalizado por errar.
Ao tentar maximizar as recompensas e minimizar as penalidades, um estado ideal pode ser rapidamente alcançado.
A aprendizagem por reforço profundo permitiu recentemente que o software AlphaGo, do Google DeepMind, derrotasse o campeão mundial Lee Sedol em uma disputa do jogo de tabuleiro Go.

Novo mundo

Yoneki e sua equipe usaram a aprendizagem por reforço profundo para desenvolver um sistema informático que resolve problemas de tomada de decisão antes computacionalmente intratáveis.
Os sistemas que usam essa abordagem já foram aplicados ​​em áreas como gerenciamento de recursos, otimização de pagamentos e refrigeração de data centers.
"As aplicações estão apenas começando e mostram um novo mundo de oportunidades", diz Yoneki.
"A pesquisa sobre este assunto está progredindo rapidamente, mas está em fase experimental e ainda há muito trabalho a ser feito", diz Yoneki.
À medida que nossas populações e demandas continuam a crescer, a complexidade dos problemas de alocação dinâmica de recursos e seu impacto em nossas vidas diárias só se intensificam.
Se não começarmos a fazer algo agora, não apenas teremos de lutar pelo jantar na mesa, mas a vida moderna poderá ficar paralisada.

Fonte: BBC